君子经济学的数学方法——对利益的双层规划

2016-09-19 eNet&Ciweek

君子经济学

如何在做生意中成为君子?这涉及价值观的问题。 君子是体现东方价值观的人性假设。与西方经济人假设形成对照。经济人假设反映的最大化原则,追求的是自我利益最大化。君子的人性假设反映的是满意原则,最大不好,最小也不好,中庸最为适合、满意,就是我们口语里说的“恰到好处”。 做人当然要做君子。不过,《论语》中给出的君子的答案太多了,有几十种。当代人学都学不过来。我忽发奇想,价值观既然是价值,能不能计算,通过数学方法把握呢?数学语言与文学语言相比,歧义较少,理工科出身的人,可以试试用数学思维理解做人问题。 整个西方标准经济学,从数学观点看,不过是一个极简单的数学规划问题:设目标函数(代表利益最大化),约束条件(代表成本最小化),求解有约束的最优。但从做人角度看,这么简单一个问题,却长期拎不清。 斯密的价值观(自利就是利他;或主观为自己,客观为他人)从数学看就有漏洞,相当于设目标函数为个人利益最大化,本来需要有一个反映利他的约束条件,斯密的结论才能成立。但斯密偏不,相当于认为这个约束不用设,也能自然而然实现。他本意是你客观上不利他,他人不买帐,你主观上的利己也无法实现。这纯属书呆子之见。算漏了交易费用的存在。举例来说,华尔街废掉了罗斯福时期的格拉斯-斯蒂格尔法规,相当于废掉了这个约束条件,任华尔街利己而损害利他。这次希拉里从桑德斯那里抄袭来的竞选高招,就是恢复格拉斯-斯蒂格尔法规。一个约束条件,可以决定希拉里能否当成总统,可见学好数学的重要。 以数学规划的标准来衡量斯密的命题,相当于无约束的最优,于是成了小人法则。至少是小人最喜欢利用的法则。因为小人在跟君子斗的时候,可以说,我斯密爷爷说过,我的利利益最大化,就是你的利益最大化。所以我只要大而不倒,损人利己,理就能讲通。 孔子的数学水平不知道怎么样,如果他会数学规划,可以分两个层面,讨论相反的君子的概念。 第一个层面,在单层规划中定义君子。 首先要将无约束最优,改为有约束最优。君子的意思,其实不是利他(墨子的兼爱才是利他),而是要在利他与利己之间保持平衡。因此可以把利他与利己分别定义为目标函数和约束条件。如果以利他为目标函数,则以利己为约束条件;如果以利己为目标函数,则以利他为约束条件。 以利己为目标函数,以利他为约束条件,形成的有约束最优,是功利主义的君子。但实践中一定要把利他约束变成硬约束。否则一旦约束不住,就成了倚强凌弱,两极分化,这是一个世界级的难题。 以利他为目标函数,以利己为约束条件,形成的有约束最优,比较接近儒家的君子。如果去掉利己的约束条件,就成了毫不利己,专门利人,不是君子,而是圣人;但在实际上,去掉利己这一成本约束,出的更多不是圣人,而是伪君子,如贪腐官员。《论语》规划做君子,不规划做圣人,不知是否与孔子当最高法院院长(大司寇)从事纪检司法工作见多识广有关。满嘴仁义道德,容易出男盗女娼。满,总是容易招损。所以要提倡中庸。中庸不是折衷或正中间,而是说任何最优,都要接受成本约束和制衡,目标和约束要平衡在均衡值上。 君子的人性假设中,最大不好,最小也不好,适中最好。适中就是有约束的最优。目标最大化经过约束后,就不是最大值了(“最大化”就是俗话说的“走极端”,即在数学中求极值)。无论利他还是利己,有了制度约束或道德约束,都不走极端,反而可以有效保障价值观稳定在君子这个均衡值上。不信的人总喜欢唱高调,但一定绕不过监督成本(交易费用)上升抵消其作用这一条。 第二个层面,在双层规划中定义君子。 单层规划有个缺陷,适合修身,而不适合齐家、治家、平天下。除修身之外,做君子还必须把社会关系内生进来考虑问题。 单层规划要起作用,必须天下人人都是君子,没有小人。所谓天下无贼,但那只是王宝强们的一厢情愿,防君子不防小人。倘若身边经理人偏偏勾引你老婆,就变得不好玩了。斯密就有点象王宝强,他假设的无利益摩擦的理想世界,不存在利益相互作用。这里说的存在利益相互作用,特指不是相互作用中利己与利他的作用力相互抵消,摩擦为零,而是存在君子与小人之间利益得失之差。由于君子喻于义,小人喻于利,结果小人得利。 具体来说,在社会关系中,每个人都说自己的价值观很正点,都符合有约束最优的君子的条件,都说自己修身修得很好,每个人看上去又都人模人样的,分辩不出谁是真君子,谁是真小人。 孔子比斯密高明,提出了第二个层面上的判断标准:己所不欲,勿施于人。这也是双层规划表达的核心意思。 假设存在利益相关人X和Y,都自称君子,搞不清谁是君子,谁是小人。双方可以通过分成合约,以双层规划方式解决矛盾。双层规划最大特点是,目标函数形如(X,Y),同时包含X的利益与Y的利益。 在上层规划中,X的初始目标函数是收入权相对最大化,同时兼及Y的反应。上层约束条件方面,以Y的成本构成对X租金最大化的约束。 下层规划中,Y的初始目标是最大化分成,同时必须与X租金最大化目标相协调。在下层约束条件中,Y要在X最大化租金的成本约束下行事。 与单层规划不同,这里的有约束最优是不是最优,X与Y单方面说了不算。要与对方协商。如果X是小人,他必求所获得大于所付出,并把这一点强加于Y。即把自己所“不欲”的失,强求于Y。但Y有反击手段,就是把自身的目标,内嵌在X决策的目标函数中。而自身的目标,并不预先设定,而完全是按照“下有对策”的方式,在X出牌后再决定。这样,X就不能不有所顾忌,从而遵从“己所不欲,勿施于人”的原则行事。 同样,Y如果是小人,他也不能利用下有对策,对X的上有政策,进行无所顾忌的破坏。因为在下层规划的决策中,Y决策的目标函数中,同样也要包含X的利益目标,Y不能无限度地最大化一己私利,否则将一事无成。 双层规划方法来自Stackelberg(斯坦克尔伯格)问题,即主从递阶决策问题,过去主要是用于火箭设计之类的事情中,在经济学中后来发展成博弈论。其实,孔子的思想方法,带有浓厚的Stackelberg模型色彩。孔子的最优化方法,是仁,仁就是X与Y两个利益相对人之间的双层规划关系,做人既要考虑自己,也要考虑他人,谓之仁,数学上对应双层规划,即两根筋考虑问题。而西方的最优化方法,脑子里只有一根筋,叫个人,又称单层规划(所谓理性最优)。 当今这个世界,一根筋考虑利益问题(又叫单边主义)越来越演化成小人经济学,用单边主义思维做生意,做到最后往往成了小人;而两根筋考虑利益问题,才是君子经济学,用双层规划的思维做生意,做到最后才能做成君子。

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